已知tan（a+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，則tan（a+
π
3
）（　�。�
分析：觀察角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)a+
π
3
=（a+β+
π
6
）-（β-
π
6
），由此結(jié)合兩角差的正切公式，不難得到本題的答案．
解答：解：∵a+
π
3
=（a+β+
π
6
）-（β-
π
6
）
∴tan（a+
π
3
）=
tan(a+β+
π
6
)-tan(β-
π
6
)
1+tan(a+β+
π
6
)tan(β-
π
6
)
=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1
故選D
點評：本題給出兩個角的正切，求它們差的正切值，著重考查了配角的思路方法和兩角差的正切公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(-
14
15
π)=a，那么sin
166
15
π=（　　）
A、
|a|
1+a2
B、
a
1+a2
C、-
a
1+a2
D、-
1
1+a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（A+B）=2．
（Ⅰ） 求sinC的值；
（Ⅱ） 當a=1，c=
5
時，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10
．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（3）已知tan（α+A+C）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（A+B）=2．
（Ⅰ） 求sinC的值；
（Ⅱ） 當a=1，c=數(shù)學公式時，求b的值．

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