【題目】設
為不同的兩點，直線
，下列命題正確的有（ ）．
①不論
為何值，點
都不在直線
上；
②若
，則過點
的直線與直線平行；
③若
，則直線經過
的中點；
④若
，則點在直線的同側且直線與線段的延長線相交．
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】求適合下列條件的雙曲線的標準方程.
（1）焦點在x軸上，實軸長10，虛軸長8.
（2）焦點在y軸上，焦距是10，虛軸長8.
（3）離心率
，經過點
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B，常規(guī)稻A的畝產穩(wěn)定為500公斤，今年單價為3.50元／公斤，估計明年單價不變的可能性為10%，變?yōu)?.60元／公斤的可能性為60%，變?yōu)?.70元／公斤的可能性為30%．統(tǒng)計雜交稻B的畝產數(shù)據，得到畝產的頻率分布直方圖如下；統(tǒng)計近10年來雜交稻B的單價（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)（單位：萬畝）的關系，得到的10組數(shù)據記為
，并得到散點圖如下，參考數(shù)據見下．
（1）估計明年常規(guī)稻A的單價平均值；
（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來計算，求雜交稻B的畝產平均值；以頻率作為概率，預計將來三年中至少有二年，雜交稻B的畝產超過765公斤的概率；
（3）判斷雜交稻B的單價y（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)x（單位：萬畝）是否線性相關？若相關，試根據以下的參考數(shù)據求出y關于x的線性回歸方程；調查得知明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預計為2萬畝．若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？
統(tǒng)計參考數(shù)據：
，
，
，
，
附：線性回歸方程
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在某學院大一年級100名學生中進行了抽樣調查，發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占70%．這100名學生中南方學生共80人．南方學生中有20人不喜歡甜品．
（1）完成下列
列聯(lián)表：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | |||
北方學生 | |||
合計 |
（2）根據表中數(shù)據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（3）已知在被調查的南方學生中有6名數(shù)學系的學生，其中2名不喜歡甜品；有5名物理系的學生，其中1名不喜歡甜品．現(xiàn)從這兩個系的學生中，各隨機抽取2人，記抽出的4人中不喜歡甜品的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
附：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設平面直角坐標系
中，設二次函數(shù)
的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．求：
（Ⅰ）求實數(shù)b 的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C 的方程；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知與曲線
相切的直線
，與
軸， 
軸交于
兩點， 
為原點， 
， 
，（ 
）.
（1）求證:： 
與
相切的條件是： 
.
（2）求線段
中點的軌跡方程；
（3）求三角形
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將
棋盤的每個方格都隨意染黑白兩色之一，每次操作是將其中同行、同列、同對角線的連續(xù)五個方格改變成相反的顏色.試問：能否經過有限次操作，使得所有方格的顏色都變成與原先相反的顏色？
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