Question

在數(shù)集{2x,x²-x}中，實數(shù)x的取值范圍是__________.

Answer 1

解析：本題主要考查集合元素的互異性．實數(shù)x的取值滿足集合元素的互異性，則2x≠x²-x，解得x≠0,且x≠3，∴實數(shù)x的取值范圍是{x｜x≠0，且x≠3}．

答案：{x｜x≠0，且x≠3}

綠色通道：在解決參數(shù)問題和判斷集合元素的個數(shù)問題時，要靈活應(yīng)用集合元素的互異性，這也是處理集合有關(guān)問題的一個隱含條件．

黑色陷阱：本題的答案易錯寫成{x｜x≠0或x≠3}，其原因是對數(shù)學(xué)中“且”與“或”的含義混淆不清．在數(shù)學(xué)中，“且”表示同時成立，而“或”表示至少一個成立．x≠0，且x≠3表示全體實數(shù)中除去1和3剩下的實數(shù)，而x≠0，或x≠3表示全體實數(shù)．防止出現(xiàn)此類錯誤的方法是明確“且”與“或”的含義．