Question

設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且圖象的一條對(duì)稱軸離一個(gè)對(duì)稱中心的最近距離是．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

Answer 1

（1）
（2）

解析試題分析：解：（1）由條件，
，         2分
又圖象的一條對(duì)稱軸離對(duì)稱中心的最近距離是，所以周期為，，…
．                             5分
（2）由，知，是的內(nèi)角，，，
，從而．            6分
由，           8分
， ，即 12分
考點(diǎn)：兩角和差關(guān)系，三角函數(shù)性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及兩角和差的公式的運(yùn)用，屬于中檔題。