已知A∪B∪C={1，2，…10}，則滿足條件的集合的有序三元組（A，B，C）的個數(shù)為
 
個．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：計算題,集合
分析：運用計數(shù)原理：分布相乘，畫出三個集合觀察相互分成七個區(qū)域，然后考慮將10個元素向里面填，再運用乘法原理即可．
解答： 解：畫出三個集合A，B，C，則它們內(nèi)部最多分成7個部分，
將1，2，…，10共10個元素，填入這7個區(qū)域，
由于每一個數(shù)均有7種方法，
故共有7×7×7×…×7=710，
故答案為：710．
點評：本題考查集合的運算：求并集，注意運算的準確性和合理性，解決此類問題，可以采用加法原理和乘法原理，本題通過畫圖找區(qū)域，然后將數(shù)往里填，順利解決問題，值得借鑒．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點A（-a，0），B（0，b）的直線的傾斜角為
π
6
，原點到該直線的距離為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=kx+2與橢圓交于P，Q兩點，點S是P，Q兩點的中點，問是否存在實數(shù)k，使得kSO•kPQ為一個定值，若存在，請證明，若不存，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），則a2014的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-|x+a|+2a＜0，a∈R}，B={x|x＜2}．若A≠∅且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在R上為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=log3（x+1），若f（t）＞f（2-t），則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果把四個面都是直角三角形的四面體稱為“三節(jié)棍體”，那么從長方體八個頂點中任取四個頂點，則這四個頂點是“三節(jié)棍體”的四個頂點的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞1，A=lg（
a+b
2
），B=
lga•lgb
，C=
1
2
（lga+lgb）．則A、B、C從小到大的順序為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g′（x）是函數(shù)g（x）的導函數(shù)，且f（x）=g′（x），下列命題中，真命題是（　　）
A、若f（x）是奇函數(shù)，則g（x）必是偶函數(shù)
B、若f（x）是偶函數(shù)，則g（x）必是奇函數(shù)
C、若f（x）是周期函數(shù)，則g（x）必是周期函數(shù)
D、若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則g（x）必是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長是實軸長的2倍，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、
5

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