Question

若方程

x2

10-k

+

y2

k-5

=1表示焦點(diǎn)在y上的橢圓，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由于方程

x2

10-k

+

y2

k-5

=1表示焦點(diǎn)在y上的橢圓，故應(yīng)該滿足

10-k＞0 k-5＞10-k

，從而求出k的取值范圍．

解答：解：因?yàn)榉匠?span id="dej66wg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x2

10-k

+

y2

k-5

=1表示焦點(diǎn)在y上的橢圓，故應(yīng)該滿足

10-k＞0 k-5＞10-k

，解得

15

2

＜ k＜10
所以k的取值范圍為（

15

2

，10）
故答案為：（

15

2

，10）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及焦點(diǎn)的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．