（2012•豐臺區(qū)二模）某地區(qū)恩格爾系數(shù)y（%）與年份x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
年份x 2004 2005 2006 2007
恩格爾系數(shù)y（%） 47 45.5 43.5 41
從散點圖可以看出y與x線性相關，且可得回歸方程為
?
y
=
?
b
x+4055.25，據(jù)此模型可預測2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)（%）為
31.25
31.25
．
分析：先計算
.
x
，
.
y
，再代入回歸方程可得
∧
b
=2，從而可預測2012年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)．
解答：解：由題意，
.
x
=
2004+2005+2006+2007
4
=2005.5，
.
y
=
47+45.5+43.5+41
4
=44.25
將（2005.5，44.25）代入
?
y
=
?
b
x+4055.25，可得
∧
b
=2
∴
?
y
=2x+4055.25
當x=2012時，
?
y
=2×2012+4055.25=31.25
故答案為：31.25
點評：本題考查回歸方程及其運用，利用回歸方程過樣本中心點是關鍵．
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96
96
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x-4，x≥0
x2-2x，x＜0
的“姐妹點對”的個數(shù)為
1
1
；當函數(shù)g（x）=ax-x-a有“姐妹點對”時，a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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