.已知向量a,e滿足:ae,|e|=1,對任意tR,恒有|ate|≥|ae|,則(  )

A.ae         B.a⊥(ae)

C.e⊥(ae)    D.(ae)⊥(ae)

 

【答案】

C

【解析】由條件可知|ate|2≥|ae|2tR恒成立,又∵|e|=1,

t2-2a·e·t+2a·e-1≥0對tR恒成立,

即Δ=4(a·e)2-8a·e+4≤0恒成立.

∴(a·e-1)2≤0恒成立,

而(a·e-1)2≥0,∴a·e-1=0.

a·e=1=e2,∴e·(ae)=0,即e⊥(ae).

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)m∈R,在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
a
=(mx,y+1),向量
b
=(x,y-1),
a
b
,動點M(x,y)的軌跡為E.
(1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(2)點P為當(dāng)m=
1
4
時軌跡E上的任意一點,定點Q的坐標(biāo)為(3,0),點N滿足
PN
=2
NQ
,試求點N的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三點A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D點內(nèi)分的比為1∶3,E在BC上,且已知向量a、b滿足|a|=1,|b|=4,且a·b=2,則a與b的夾角為(    )

A.               B.                   C.                D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量ae,|e|=1滿足:對任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則(    )

A.ae            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知向量a,e滿足:a≠e,|e|=1,對任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則


  1. A.
    a⊥e
  2. B.
    a⊥(a-e)
  3. C.
    e⊥(a-e)
  4. D.
    (a+e)⊥(a-e)

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