已知三棱錐A-BCD的各條棱都相等，M、N分別為BC、AD的中點，求異面直線MN與BD所成的角．
考點：異面直線及其所成的角
專題：
分析：根據(jù)題意：畫出幾何圖形，在三棱錐A-BCD中，要求異面直線MN與BD所成的角，可以通過在平面BCD中作CD的中點E，連接ME得到ME∥BD，連接NE，即通過做平行線把空間問題平面化，然后解三角形進(jìn)一步求出∠NME的大小，即求異面直線MN與BD所成的角
                                          
解答： 解：
在平面BCD中作CD的中點E，連接ME，得到ME∥BD，連接NE、MD、MA
設(shè)三棱錐A-BCD的各條棱長為a
∵M(jìn)為BC的中點、N為AD的中點
∴△AMD為等腰三角形 MN⊥AD 
根據(jù)題意得到：ND=
a
2
  MD=
3
2
a
∴MN=
2
2
a
∵M(jìn)、N分別為BC、AD的中點、E為CD的中點
∴NE=ME=
1
2
a
在△MEN中，ME2+NE2=MN2
∴∠NME=45°
即異面直線MN與BD所成的角為45°


故異面直線MN與BD所成的角為45°
點評：本題通過連接中點轉(zhuǎn)化為平行線，把空間問題平面化，進(jìn)一步利用解三角形知識求的結(jié)果
練習(xí)冊系列答案
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已sin（
π
4
-x）=
1
4
，則sin2x的值為（　�。�
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15
16
B、
9
16
C、
7
8
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15
16

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2
3
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1
3
C、
1
2
D、
5
6

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1-sin4α-cos4α
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．

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x2
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BP
=2
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（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若p=2 
2
2k-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2（a1a2…an）（n=1，2，…，2n），求數(shù)列{bn}的通項公式
（3）對于（2）中的數(shù)列{bn}，記cn=|bn-
3
2
|，求數(shù)列{cn}的前2k項的和．

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