（本小題滿分12分）
已知橢圓C的左、右焦點坐標(biāo)分別是，，離心率是，直線橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P,圓心為P。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若圓P經(jīng)過原點，求的值；
（3）設(shè)Q（x，y）是圓P上的動點，當(dāng)t變化時，求y的最大值。

(1)
(2)
(3)2
解：（Ⅰ）因為，且，所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若＝ 3，則||等于       
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ。試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,橢圓 的離心率為,其兩焦點分別為，是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足，過作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點.   
（1）求橢圓的方程.
（2）求點坐標(biāo)；                               
（3）當(dāng)直線的斜率為時，求直線的方程.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的兩個焦點，過且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于M，N兩點，如果的周長等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在軸上是否存在定點E（，0），使恒為定值?若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是                                                                    （    ）
A．2B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓，A（2，0）為橢圓與X軸的一個交點，過原點O的直線交橢圓于B、C兩點，且，
（1）  求此橢圓的方程；
（2）  若P(x,y)為橢圓上的點且P的橫坐標(biāo)X≠±1，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點分別為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，
則△ABF2周長為_____________．

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