Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₄=-12，a₈=-4．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）從數(shù)列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，a2n-1，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{b_n}，求{b_n}的前n項(xiàng)和．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列的求和

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解；
（2）確定數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)，利用等比數(shù)列的求和公式，即可求解．

解答： 解：（1）設(shè)公差為d，則
∵等差數(shù)列{a_n}中，a₄=-12，a₈=-4，
∴公差d=

-4+12

8-4

=2，
∴a_n=a₄+2（n-4）=2n-20；
（2）記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，由題意可知b_n=a2n-1=2ⁿ-20
∴T_n=（2+2²+…+2ⁿ）-20n
=

2-2n+1

1-2

-20n=2ⁿ⁺¹-20n-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與等比數(shù)列的求和，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．