（12分）已知函數(shù)的最大值為.

 (1)設,求的取值范圍;

  (2)求.

 

【答案】

 (1) 的取值范圍；   (2)

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值的運用。

（1）令,要使有意義,必須且

即  ∴  又∵

∴的取值范圍

（2）由(1)知

由題意知即為函數(shù)的最大值，那么需要對對稱軸和定義域分類討論得到結論。

解:(1)令,要使有意義,必須且

即  ∴  又∵

∴的取值范圍

   (2)由(1)知

由題意知即為函數(shù)的最大值.

注意到直線是函數(shù)的對稱軸,分以下幾種情況討論.

    ①當時,在上單調(diào)遞增.

∴

②當時    ∴

③當時  函數(shù)的圖象開口向下的拋物線的一段.

i)若,即,則

ii)若,即時,則

iii)若,而時,則

  綜上:有

 

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已知函數(shù)的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）△ABC中，，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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已知函數(shù)的最大值為3，的圖像在軸上的截距為2，其相鄰兩對稱軸間的距離為1，則 （    ） 

(A) 0             (B) 100           (C) 150           (D)200

 

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已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，兩個對稱軸間的最短距離為,直線是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式是(    )

A.      B．

 C.   D．

 

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（本題16分）已知函數(shù)的最大值為，最小值為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最小值并求出對應x的集合.

 

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