【題目】最近,紀(jì)錄片《美國工廠》引起中美觀眾熱議,大家都認識到,大力發(fā)展制造業(yè),是國家強盛的基礎(chǔ),而產(chǎn)業(yè)工人的年齡老化成為阻礙美國制造業(yè)發(fā)展的障礙,中國應(yīng)未雨綢繆.某工廠有35周歲以上(含35周歲)工人300名,35周歲以下工人200名,為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“35周歲以上(含35周歲)”和“35周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“35周歲以下組”工人的概率.

2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?

生產(chǎn)能手

非生產(chǎn)能手

合計

35歲以下

35歲以上

合計

附表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1;(2)列聯(lián)表見解析,有把握.

【解析】

1)分別計算樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中35周歲以上組工人個數(shù)與35周歲以下組工人個數(shù),并分別做好標(biāo)記,然后利用列舉法以及古典概型計算方法可得結(jié)果.

(2)分別計算“35周歲以上組”與“35周歲以下組”中的生產(chǎn)能手個數(shù),然后列出表格,并依據(jù)公式計算,可得結(jié)果.

1)由已知得,

樣本中有35周歲以上組工人60名,35周歲以下組工人40名,

所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,

35周歲以上組工人有(人),記為

35周歲以下組工人有(人),記為

從中隨機抽取2名工人,所有可能的結(jié)果共有10種:

至少有一名“35周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種:

.

故所求的概率:

2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100名工人中,

35周歲以上組”中的生產(chǎn)能手(人),

35周歲以下組”中的生產(chǎn)能手(人),

據(jù)此可得列聯(lián)表如下:

生產(chǎn)能手

非生產(chǎn)能手

合計

35歲以下

10

30

40

35歲以上

30

30

60

合計

40

60

100

所以得:

所以有95%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直角梯形中,,E、F分別是上的點,且,,沿將四邊形折起,如圖2,使所成的角為60°.

1)求證:平面

2M上的點,,若二面角的余弦值為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=|x-m|-|2x+2m|m0).

(Ⅰ)當(dāng)m=1時,求不等式fx)≥1的解集;

(Ⅱ)若xR,tR,使得fx+|t-1||t+1|,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術(shù)規(guī)定(試行)》規(guī)定:空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間、、時,其對應(yīng)的空氣質(zhì)量狀況分別為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染.如圖為某市2019101日至107日的空氣質(zhì)量指數(shù)直方圖,在這7天內(nèi),下列結(jié)論正確的是( )

A.4的方差小于后3的方差

B.7天內(nèi)空氣質(zhì)量狀況為嚴重污染的天數(shù)為3

C.7天的平均空氣質(zhì)量狀況為良

D.空氣質(zhì)量狀況為優(yōu)或良的概率為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中,,過點于點,以為折痕把折起,當(dāng)幾何體的的體積最大時,則下列命題中正確的個數(shù)是( )

∥平面

與平面所成的角等于與平面所成的角

所成的角等于所成的角

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團隊從某中學(xué)隨機挑選100名學(xué)生進行記憶測試,通過講解100個陌生單詞后,相隔十分鐘進行聽寫測試,間隔時間(分鐘)和答對人數(shù)的統(tǒng)計表格如下:

時間(分鐘)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

答對人數(shù)

98

70

52

36

30

20

15

11

5

5

1.99

1.85

1.72

1.56

1.48

1.30

1.18

1.04

0.7

0.7

時間與答對人數(shù)的散點圖如圖:

附:,,,,對于一組數(shù)據(jù),……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.請根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)根據(jù)散點圖判斷,,哪個更適宣作為線性回歸類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立的回歸方程;(數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字)

3)根據(jù)(2)請估算要想記住的內(nèi)容,至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.(參考數(shù)據(jù):,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,.

1)當(dāng)時,求的切線方程;

2)若對任意時,恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,離心率為,過作直線與橢圓交于,兩點,的周長為8

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)問:的內(nèi)切圓面積是否有最大值?若有,試求出最大值;若沒有,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上,甲、乙、丙三個人組成的解密團隊參加一項解密挑戰(zhàn)活動,規(guī)則是由密碼專家給出題目,然后由個人依次出場解密,每人限定時間是分鐘內(nèi),否則派下一個人.個人中只要有一人解密正確,則認為該團隊挑戰(zhàn)成功,否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測試情況,抽取了甲次的測試記錄,繪制了如下的頻率分布直方圖.

1)若甲解密成功所需時間的中位數(shù)為,求、的值,并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率;

2)在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力,甲,乙,丙解密成功的概率分別為,其中表示第個出場選手解密成功的概率,并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替,各人是否解密成功相互獨立.

求該團隊挑戰(zhàn)成功的概率;

該團隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密,求團隊挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案