已知a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若a∥b，則α∥β

B．若α⊥β，則a⊥b

C．若a，b相交，則α，β相交

D．若α，β相交，則a，b相交


D

[解析]　若α，β相交，則a，b可能相交，也可能異面，故D為假命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若直線m，n和平面α，β，則下列四個命題中，正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，則m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，則m∥α

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如圖，在棱長均為1的三棱錐S－ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是(　　)

A．2                                                       B．1

C.                                                           D.

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已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為(　　)

A.a2　　　B.a2　　　C.a2　　　D.a2

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下列命題中，不是公理的是(　　)

A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行

B．過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面

C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)

D．如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線

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已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a，b在α上的射影有可能是：

①兩條平行直線；

②兩條互相垂直的直線；

③同一條直線；

④一條直線及其外一點(diǎn)．

在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．

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如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為m，n，那么m＋n＝(　　)

A．8                                                             B．9

C．10                                                           D．11

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如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.

(1)證明：平面A1BD∥平面CD1B1；

(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積．

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直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

(1)證明：CB1⊥BA1；

(2)已知AB＝2，BC＝，求三棱錐C1－ABA1的體積．

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