【題目】下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

要判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)，只要檢驗f（-x）=f（x）是否成立即可；然后再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進行判斷即可．

A：，f（-x）=-x-為奇函數(shù)，不符合條件；

B：y=f（x）=2-x2，f（-x）=2-（-x）2=2-x2=f（x），為偶函數(shù)，但是在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不符合題意；

C：y=x2+log2|x|，f（-x）=（-x）2+log2|-x|=f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2+log2x在（0，+∞），上單調(diào)遞增，符合題意；

D：y=2|x|-x2滿足f（-x）=f（x），即為偶函數(shù)，但是在（0，+∞）有，不是單調(diào)遞增，不符合題意．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，方程恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（　�。�

A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明MN∥平面PAB；
（2）求四面體N﹣BCM的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在坐標(biāo)原點，直線經(jīng)過拋物線的焦點.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足，證明直線過軸上一定點，并求出點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)滿足，，其中常數(shù)a，b∈R.

（1）求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）設(shè)，求函數(shù)g（x）的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開式中的常數(shù)項；

(2)求展開式中所有整式項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開式中的常數(shù)項；

(2)求展開式中所有整式項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述：

①化簡的結(jié)果為﹣．

②函數(shù)y＝在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是減函數(shù)；

③函數(shù)y＝log3x+x2﹣2在定義域內(nèi)只有一個零點；

④定義域內(nèi)任意兩個變量x1，x2，都有，則f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)．

其中正確的結(jié)論序號是_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案