雙曲線(xiàn)x2-y2=2008的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為其右支上一點(diǎn)，且∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（　　）
A．
π
12
B．
π
36
C．
π
18
D．無(wú)法確定
設(shè)a2=2008，
A1（-a，0），A2（a，0），P（x，y），
kPA1=tan∠PA1A2=
y
x+a
，①
kPA2=-tan∠PA2A1=
y
x-a
，②
由x2-y2=a2得
y 2
x2-a2 
=1，
①×②，得-tan∠PA1A2tan∠PA2A1=1，
∴tan∠PA1A2tan（5∠PA1A2）=1
即tan（5∠PA1A2）=tan（
π
2
-∠PA1A2）
∴5∠PA1A2=
π
2
-∠PA1A2
∴∠PA1A2=
π
12

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)C，使
CA
•
CB
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）若拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)x2-y2=2的右焦點(diǎn)重合，則p的值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)x2-y2=2的右焦點(diǎn)F作傾斜角為300的直線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|的值為
4
2
4
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（4，3），且P是雙曲線(xiàn)x2-y2=2上一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，則|PA|+|PF2|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案