19．一個(gè)單擺如圖所示，角（弧度）從豎直開始移動(dòng)作為時(shí)間（秒）的函數(shù)滿足f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{2}$）．求：多長時(shí)間單擺完成5次完整擺動(dòng)？

分析 求出周期，了、可得完成一次完整的擺動(dòng)需時(shí)π，即可求出單擺完成5次完整擺動(dòng)時(shí)間．

解答 解：因?yàn)門=π，即完成一次完整的擺動(dòng)需時(shí)π，
所以單擺完成5次完整擺動(dòng)需要時(shí)間t=5T=5π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知四棱錐的側(cè)棱PD⊥平面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，點(diǎn)M是側(cè)棱PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面BDP；
（2）若tan∠PCD=$\frac{1}{2}$，求三棱錐M-BDP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．命題“x≥0，y≥0，則xy≥0”的逆否命題是xy＜0，則x＜0或y＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{6n-3}{6n-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=2sinxcosx+$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）
（1）求該函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求該函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|}&{0＜x＜3}\\{sin\frac{πx}{6}}&{3≤x≤15}\end{array}\right.$，若直線y=m（m∈R）與函數(shù)f（x）的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次為a，b，c，d，則$\frac{（c-1）（d-1）}{ab}$的取值范圍是（28，55）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下面四個(gè)命題：
①有一段演繹推理“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”，結(jié)論顯然錯(cuò)誤，是因?yàn)榇笄疤徨e(cuò)誤；
②在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中擬合效果最好的模型是（1）；
③設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+$\frac{1}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$至少有一個(gè)不大于-2；
④如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值是5．
其中所有正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線C的方程為$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$=2，若直線l：y=kx+1-2k的曲線C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{3}$，1]B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，可求得f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{2}{2016}$）+…+f（$\frac{2015}{2016}$）=2015．

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