對于實數(shù)a、b、c，有下列命題

①若a＞b，則ac＜bc；

②若ac2＞bc2，則a＞b；

③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2；

④若c＞a＞b＞0，則＞；

⑤若a＞b，＞，則a＞0，b＜0．

其中真命題的個數(shù)是

[　　]
A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

答案：C
解析：

　�、賑的正、負(fù)，是否為零未知，因而判斷ac與bc大小缺乏依據(jù)，故該命題是假命題．

　　②由ac2＞bc2知c≠0，又c2＞0，∴a＞b．是真命題．

　　③a2＞ab，ab＞b2，故該命題為真命題．

　�、躠＞b＞0－a＜－bc－a＜c－b，

　　∵c＞a，∴c―a＞0．∴0＜c―a＜c―b．

　　兩邊同乘以，得＞＞0．

　　又a＞b＞0，∴＞．

　　故該命題為真命題．

　�、萦梢阎獥l件a＞ba－b＞0，

　　＞－＞0＞0．

　　∵a―b＞0，∴b－a＜0．∴ab＜0．

　　又a＞b，∴a＞0，b＜0．

　　故該命題為真命題．

　　綜上，可知命題②③④⑤都是真命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，c，若在（1）lg2=1-a-c（2）lg3=2a-b（3）lg4=2-2a-2c（4）lg5=a+c（5）lg6=1+a-b-c中有且只有兩個式子是不成立的，則不成立的式子是
（2）（5）
（2）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，c，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（　�。�
①若ac＞bc，則a＞b　
②若a＞b，則ac2＞bc2
③若c＞a＞b，則
a
c-a
＞
b
c-b

④若a＞b，
1
a
＜
1
b
，則a＞b＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2； 
②若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2； 
③若a＞b，則a2＞b2； 
④若 a＜b＜0，則
a
b
＞
b
a
．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)a、b、c，下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）下列命題中的真命題是（　�。�

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