函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在區(qū)間[2,5]上為減函數(shù)并有最小值為2,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5,-2]上為( 。
A.減函數(shù)且最小值為-2B.減函數(shù)且最大值為-2
C.增函數(shù)且最小值為-2D.增函數(shù)且最大值為-2
∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù),
∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
∵函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,5]上為減函數(shù)并有最小值為2,由對稱性可知:
則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5,-2]上為減函數(shù)并有最大值-2
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a是實(shí)數(shù),f(x)=a-
22x+1
(x∈R)

(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(2)試證明:對于任意a,f(x)在R上為單調(diào)函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且不等式f(k•3x)+f(3x-9x-2)<0對任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同時(shí)為零的常數(shù)),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x).
(Ⅰ)當(dāng)a=
1
3
時(shí),若不等式f′(x)>-
1
3
對任意x∈R恒成立,求b的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0,關(guān)于x的方程f(x)=-
1
4
t
在[-1,t](t>-1)上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,
(i) 求f(x)的解析式;
(ii)求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請將正確選項(xiàng)的序號填在橫線上:
(1)函數(shù)f(x)=2-x(x>0)的反函數(shù)為f-1(x)=log2x(x>0);
(2)如果函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),則f(0)=0;
(3)若f′(x0)=0,則f(x0)為極大值或極小值;
(4)隨機(jī)變量ξ~N(3,12),則p(-1<ξ≤1)等于Φ(4)-Φ(2).
(4)
(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:①對任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
;②f(x)在(-1,1)上是單調(diào)遞增函數(shù),f(
1
2
)=1

(1)求f(0)的值;
(2)證明:f(x)為奇函數(shù);
(3)解不等式f(2x-1)<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同時(shí)為零的常數(shù)),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x).
(Ⅰ)當(dāng)a=
1
3
時(shí),若不等式f′(x)>-
1
3
對任意x∈R恒成立,求b的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0,關(guān)于x的方程f(x)=-
1
4
t
在[-1,t](t>-1)上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,
(i) 求f(x)的解析式;
(ii)求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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