已知函數(shù).(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

 

【答案】

（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）先利用特殊角三角函數(shù)值將化成和，根據(jù)兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，化簡(jiǎn)成的形式，然后再求周期和最大值.（2）先利用得到的值，再利用二倍角正弦公式得到的值.

試題解析：(1)∵

                                            4分

∴的最大值為2,           5分，

最小正周期為                   6分

(2)由(1)知,

所以,即                  8分

又是第二象限的角,所以  10分

所以                12分

考點(diǎn)：1.兩角和的正弦公式；2.最大值；3.周期；4.二倍角公式.

 

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（本題滿分12分）
已知函數(shù) 
(1) 求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2) 若f(x)在區(qū)間上的最大值為20, 求它在該區(qū)間上的最小值.

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已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

 

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已知函數(shù).

(1)求的最小正周期；

(2)求的的最大值和最小值；

(3)若，求的值.

 

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已知函數(shù)

(1)求的定義域.

(2)  判斷它的奇偶性并說(shuō)明理由.

 (3)  判斷它在區(qū)間上的單調(diào)性并說(shuō)明理由.

 

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（本小題滿分13分）

已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)? 請(qǐng)寫出一種正確的平移方法，并說(shuō)明理由.

 

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