精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】

已知關于的不等式.

(1)當時，求此不等式的解集.

(2)求關于的不等式（其中）的解集.

【答案】(1) .

(2) ①當時， 或,

②當時， ，

③當時， 或.

【解析】試題分析：第一問將代入不等式，利用一元二次不等式的解法求得結果；第二問將不等式進行整理，將其進行因式分解，之后對進行討論，討論的標準就是根的大小以及符號.

(1) ；

所以不等式為，

再轉化為，…………………3分

所以原不等式解集為…………………5分

(2)不等式可化為，

即；…………………7分

當時， ，不等式的解集為或；…………………9分

當時， ,不等式的解集為；…………………11分

當時， ,不等式的解集為或；…………………13分

綜上所述，原不等式解集為

①當時， 或,

②當時， ，

③當時， 或；…………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），當x1+x2=1時，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，則實數x1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P是長軸長為 的橢圓Q： 上異于頂點的一個動點，O為坐標原點，A為橢圓的右頂點，點M為線段PA的中點，且直線PA與OM的斜率之積恒為 ．
（1）求橢圓Q的方程；
（2）設過左焦點F1且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于C，D兩點，線段CD的垂直平分線與x軸交于點G，點G橫坐標的取值范圍是 ，求|CD|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點為圓心的圓與軸交于與軸交與，其中為原點.

（1）求證：的面積為定值；

（2）設直線與圓交于點，若，求圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為 和 ，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數ξ的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某飛機失聯，經衛(wèi)星偵查，其最后出現在小島附近，現派出四艘搜救船，為方便聯絡，船始終在以小島為圓心，100海里為半徑的圓上，船構成正方形編隊展開搜索，小島在正方形編隊外（如圖）.設小島到的距離為，，船到小島的距離為.

（1）請分別求關于的函數關系式，并分別寫出定義域；

（2）當兩艘船之間的距離是多少時搜救范圍最大（即最大）？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系 中，直線 的參數方程為 （ 為參數），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 的極坐標方程為 .
（1）寫出直線 的普通方程及圓 的直角坐標方程；
（2）點 是直線 上的點，求點 的坐標，使 到圓心 的距離最小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知單調遞增的等比數列滿足,且是的等差中項.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)若,對任意正數數， 恒成立，試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線 （a＞0，b＞0）的左焦點為F1 ， 左頂點為A，過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，過P作PM垂直QA于M，過Q作QN垂直PA于N，設PM與QN的交點為B，若B到直線PQ的距離大于a+ ，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案