設(shè)P是45°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn),PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B分別為垂足,PA=4,PB=2數(shù)學(xué)公式,則AB的長(zhǎng)是


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4數(shù)學(xué)公式
C
分析:先作出二面角的平面角∠ADB=45°,根據(jù)題意可知∠ADB+∠APB=180°,從而得到∠APB=135°,然后利用余弦定理求出AB即可.
解答:解:如圖由題意可知∠APB=135°,PA=4,PB=2
利用余弦定理可知:AB2=AP2+PB2-2AP•PBcos135°
=16+8-2×4××=40,則AB=2,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系,以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P是45°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn),PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B分別為垂足,PA=4,PB=2
2
,則AB的長(zhǎng)是(  )
A、2
2
B、2
5
C、2
10
D、4
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,且∠ABC=120°,AB=1,側(cè)棱PA與底面所成角為45°,設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,M為PA 的中點(diǎn),OM⊥平面ABCD.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)設(shè)E是PB的中點(diǎn),求三棱錐E-PAD的體積;
(3)求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考前數(shù)學(xué)新題瀏覽(解析版) 題型:選擇題

設(shè)P是45°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn),PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B分別為垂足,PA=4,PB=2,則AB的長(zhǎng)是( )
A.2
B.2
C.2
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高三數(shù)學(xué)高考預(yù)測(cè)系列試卷:選擇題(解析版) 題型:選擇題

設(shè)P是45°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn),PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B分別為垂足,PA=4,PB=2,則AB的長(zhǎng)是( )
A.2
B.2
C.2
D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案