求與圓（x+2）2+y2=2外切，并且過定點(diǎn)B（2，0）的動圓圓心M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：已知條件，知|MA|=r+
2
，|MB|=r，所以|MA|-|MB|=
2
，可得點(diǎn)M的軌跡為以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，即可求出動圓圓心M的軌跡方程．
解答： 解：圓（x+2）2+y2=2的圓心為A（-2，0），半徑為
2
．…（2分）
設(shè)動圓圓心為M（x，y），半徑為r．…（3分）
由已知條件，知|MA|=r+
2
，|MB|=r，
所以|MA|-|MB|=
2
，…（6分）
所以點(diǎn)M的軌跡為以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，…（8分）
且a=
2
2
，c=2，所以b2=
7
2
．…（10分）
所以M點(diǎn)的軌跡方程為
x2
1
2
-
y2
7
2
=1（x＞0）．…（12分）
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用雙曲線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，A=60°，b=1，△ABC的面積等于
3
，則a等于（　�。�
A、
13
B、
21
C、
2
13
3
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-2bx+1．
（1）設(shè)集合P={1，2}，Q={-1，1，2，3}，從集合P中隨機(jī)取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為b，求方程f（x）=0有兩相等實(shí)根的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，設(shè)函數(shù)g（x）=lg2x-2algx+4，x∈[
1
10
，+∞） 的最小值為h（a）
（Ⅰ）求h（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)h（a）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求此幾何體的表面積；
（Ⅱ）在如圖的正視圖中，如果點(diǎn)A為所在線段中點(diǎn)，點(diǎn)B為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路徑的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2py（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)（
2
，
1
2
），直線l的方程為y=-1．
（1）求p的值；
（2）若點(diǎn)M是直線l上任意一點(diǎn)，過M點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為N，求點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，a5=32．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①直線2x-3y+1=0的一個方向向量是（2，-3）；
②若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值
1
2
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0；⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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同步練習(xí)冊答案