在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，
2π
3
）到圓C：ρ=4cos（θ+
π
3
）上一點(diǎn)距離的最小值為（　�。�
A、8B、10C、4D、6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把點(diǎn)P和圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)P到圓C上一點(diǎn)距離的最小值=|CP|-r即可得出．
解答： 解：圓C：ρ=4cos（θ+
π
3
）化為為ρ2=4ρ(
1
2
cosθ-
3
2
sinθ)，
可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x-2
3
y，
配方得(x-1)2+(y+
3
)2=4．可得圓心C(1，-
3
)，半徑r=2．
點(diǎn)P（4，
2π
3
）的橫坐標(biāo)x=4cos
2π
3
=-2，縱坐標(biāo)y=4sin
2π
3
=2
3
．即P(-2，2
3
)．
∴點(diǎn)P到圓C上一點(diǎn)距離的最小值=|CP|-r=
(-2-1)2+(2
3
+
3
)2
-2=4．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、兩點(diǎn)之間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿(mǎn)足
an+2
an+1
+
an+1
an
=k（k為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{an}為等比和數(shù)列，k稱(chēng)為公比和，已知數(shù)列{an}是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為（3，4），則此雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（1，2）為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且F2在以線段MF1為直徑的圓的圓周上，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、
2
+1
B、2
2
-1
C、3+2
2
D、
6
+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿(mǎn)足約束條件
2x-y+1≥0
2x+y≥0
x≤1
，則z=x+3y的最小值為（　　）
A、7
B、
5
3
C、-5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）sin
2009
4
π等于（　　）
A、1
B、-1
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若
a
cosB
=
b
cosA
，則該三角形一定是（　�。�
A、等腰三角形但不是直角三角形
B、直角三角形但不是等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將半徑分別為2和1的兩個(gè)球完全裝入底面邊長(zhǎng)為4的正四棱柱容器中，則該容器的高至少為（　�。�
A、6
B、3+2
2
C、3+
7
D、3+
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+1
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R）．
（1）求圓C及直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求
CA
•
CB
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案