如圖所示．設(shè)A(a，b)是第一象限內(nèi)的一定點(diǎn)，過(guò)A作直線l分別交x軸、y軸正半軸于M、N，求使△MON(O是原點(diǎn))的面積取最小值時(shí)，M、N的坐標(biāo)．

答案：
解析：

設(shè)M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為M(x，0)，N(0，y)()，則軸于B，AC⊥y軸于C，因?yàn)?img align="absmiddle" width=51 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0111/0126/d05fe36e681308ef2285b9014ff8708e/C/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">∽所以

=

=

=2ab

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，這時(shí)y=2b．因此，當(dāng)M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是(2a，0)和(0，2b)時(shí)，△MON的面積取最小值2ab．


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精英家教網(wǎng)已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示．設(shè)二面角A-DE-C的大小為90°．
（1）證明：BF∥平面ADE；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求三棱錐A-CDE的體積．

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如圖所示，設(shè)C(a，b)是定點(diǎn)(ab≠0)，過(guò)C作兩條互相垂直的直線l1和l2，且l1，l2分別交x，y軸于A，B，求：

(1)線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)|MC|的最小值．

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如圖所示，直線a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖所示．設(shè)A(a，b)是第一象限內(nèi)的一定點(diǎn)，過(guò)A作直線l分別交x軸、y軸正半軸于M、N，求使△MON(O是原點(diǎn))的面積取最小值時(shí)，M、N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示．設(shè)二面角A-DE-C的大小為90°．
（1）證明：BF∥平面ADE；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求三棱錐A-CDE的體積．

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