Question

某校為了解高二學(xué)生A，B兩個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)成績(jī)的合格情況是否有關(guān)，隨機(jī)抽取了該年級(jí)一次期末考試A，B兩個(gè)學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下2X2列聯(lián)表：

	A學(xué)科合格人數(shù)	A學(xué)科不合格人數(shù)	合計(jì)
B學(xué)科合格人數(shù)	40	20	60
B學(xué)科不合格人數(shù)	20	30	50
合計(jì)	60	50	110

（1）據(jù)此表格資料，你認(rèn)為有多大把握認(rèn)為“A學(xué)科合格”與“B學(xué)科合格”有關(guān)；
（2）從“A學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“B學(xué)科合格”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
附公式與表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

（1）K²=

110(1200-400)2

60×50×60×50

≈7.822＞6.635
所以，有90%的把握認(rèn)為“A學(xué)科合格”與“B學(xué)科合格”有關(guān)．
（2）由題意可知：X可以取0，1，2，
P（X=0）=

C 220

C 260

=

19

177

，P（X=1）=

C 140 C 120

C 260

=

80

177

，P（X=2）=

C 240

C 260

=

78

177

∴EX=

80

177

+2×

78

177

=

236

177

．