【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，且函數(shù)滿足，則下列命題中正確的是（）

A. 函數(shù)圖像的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為

B. 函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C. 函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱

D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)

【答案】D

【解析】

由已知可得和時(shí)函數(shù)的兩條對(duì)稱軸，可確定出和值，得到f(x)解析式，由平移可得函數(shù)g(x)解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)檢驗(yàn)判斷即可得到答案.

因?yàn)楹瘮?shù)的最大值是，所以，周期是，則又故n=1時(shí)，

又因?yàn)?/span>所以,，故

于是函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到.

函數(shù)g(x)周期為,則兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

將代入函數(shù)g(x)解析式，函數(shù)值不為0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

將代入函數(shù)g(x)解析式，函數(shù)取不到最值，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

當(dāng) 時(shí)，，由正弦函數(shù)圖像可知函數(shù)單調(diào)遞減，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，的短軸是圓的直徑，直線，過(guò)點(diǎn)P且互相垂直，交橢圓于另一點(diǎn)D，交圓于A，B兩點(diǎn)

Ⅰ求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

Ⅱ求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正三角形中，、、分別是、、邊上的點(diǎn)，滿足（如圖1）.將△沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)、（如圖2）

（Ⅰ）求證：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某老師是省級(jí)課題組的成員，主要研究課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度，為方便研究，從實(shí)驗(yàn)班中隨機(jī)抽取30次的隨堂測(cè)試成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析已知學(xué)生甲的30次隨堂測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/span>滿分為100分：

把學(xué)生甲的成績(jī)按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；

規(guī)定隨堂測(cè)試成績(jī)80分以上含80分為優(yōu)秀，為幫助學(xué)生甲提高成績(jī)，選取學(xué)生乙，對(duì)甲與乙的隨堂測(cè)試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，甲與乙測(cè)試成績(jī)是否為優(yōu)秀相互獨(dú)立已知甲成績(jī)優(yōu)秀的概率為以頻率估計(jì)概率，乙成績(jī)優(yōu)秀的概率為，若，則此二人適合為學(xué)習(xí)上互幫互助的“對(duì)子”在一次隨堂測(cè)試中，記為兩人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，已知，問(wèn)二人是否適合結(jié)為“對(duì)子”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中國(guó)綠化基金會(huì)的支持下，庫(kù)布齊沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的綠化率已達(dá)，從2018年開始，每年將出現(xiàn)這樣的情況，上一年底沙漠面積的被栽上樹改造為綠洲，而同時(shí)，上一年底綠洲面積的又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/span>.

（1）設(shè)庫(kù)布齊沙漠面積為1，由綠洲面積和沙漠面積構(gòu)成.2017年底綠洲面積為，經(jīng)過(guò)1年綠洲面積為，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為，試用表示；

（2）問(wèn)至少需要經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使庫(kù)布齊沙漠的綠洲面積超過(guò)（年數(shù)取整數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】表面積為的球面上有四點(diǎn)S、A、B、C，且是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為1，若平面平面ABC，則三棱錐體積的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

若，求的取值范圍.

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