18．對(duì)函數(shù)y=x2-4x+6，
（1）指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）說(shuō)明圖象由y=x2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣平移得來(lái)；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值．

分析 通過(guò)配方得到y(tǒng)═（x-2）2+2；（1）根據(jù)解析式求出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式以及函數(shù)平移的原則判斷即可；
（3）根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)式判斷函數(shù)的最值即可．

解答 解：y=x2-4x+6=（x-2）2+2
（1）開(kāi)口向上；對(duì)稱軸方程x=2；頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）．--------------------（3分）
（2）將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，
再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=（x-2）2+2的圖象．---------------------------------（7分）
（3）當(dāng)=2是函數(shù)有最小值，且最小值為2，無(wú)最大值．----------------（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A（看做一點(diǎn)）的東偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問(wèn)10小時(shí)后，該臺(tái)風(fēng)是否開(kāi)始侵襲城市A，并說(shuō)明理由；
（2）城市A受到該臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間為多久？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），則g（x）的值域是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且$f（\frac{π}{2}）=0$，當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式$f（x）＜2f（\frac{π}{6}）sinx$的解集為（　�。�
A．$（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$B．$（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$C．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（\frac{π}{6}，π）$D．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（0，\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$的解集是（　�。�
A．[-4，1]B．[-1，4]C．[-4，1）D．[-1，1）∪（1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-3B．a≤-3C．a≤5D．a≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$，F(xiàn)（x）=f（x）-ag（x），其中x＞0，a∈R且a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=F（x）在x=1處的切線方程；
（2）對(duì)于任意的x∈[1，+∞），F(xiàn)（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{f（{n}^{2}）}$，求證：Sn≥2-$\frac{2}{（n+1）!}$（n∈N*）
（注：n!=n×（n-1）×…3×2×1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若集合A={x|x2-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜2，x∈R}，則A∩B=（-3，0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案