【題目】記實數(shù)、、、中的最大數(shù)為，最小數(shù)為.設的三邊邊長分別為、、，且，定義的傾斜度為.

（1）若為等腰三角形，則_____；

（2）設，則的取值范圍是_____.

【答案】

【解析】

（1）分三種、和三種情況加以討論，分別求出和的值，即可算出總有成立，得到本題答案；

（2）根據(jù)題意，可得，且，因此對和兩種情況加以討論，利用三角形兩邊之和大于第三邊和不等式的性質(zhì)進行推導，解不等式組可得的取值范圍.

（1）①若，則，

此時，；

②若，則，，

此時，；

③若，則，，

此時，.

綜上所述，若為等腰三角形，則；

（2），，，

.

①當時，，則，由，即，

當時，，

，，可得，即，解得.

當時，，合乎題意，此時，的取值范圍是；

②當時，，由且，得，即，

解得.

當時，也成立，此時，的取值范圍是.

綜上所述，當時，的取值范圍是.

故答案為：；.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，

(Ⅰ)當a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數(shù)x0的值；

(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】 如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，

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（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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（Ⅰ）當時，求的大��；

（Ⅱ）求的面積的最小值及使得取最小值時的值．

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（1）求證：平面平面；

（2）當三棱錐體積最大時，求二面角的余弦值．

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（1）求軌跡的方程；

（2）求定點到軌跡上任意一點的距離的最小值；

（3）設斜率為的直線過定點，求直線與軌跡恰好有一個公共點，兩個公共點，三個公共點時的相應取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)是減函數(shù).

（1）試確定a的值；

（2）已知數(shù)列，求證：.

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【題目】半正多面體(semiregular solid) 亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．二十四等邊體就是一種半正多面體，是由正方體切截而成的，它由八個正三角形和六個正方形為面的半正多面體.如圖所示，圖中網(wǎng)格是邊長為1的正方形，粗線部分是某二十四等邊體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，的最大值為.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）當時，令，是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

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