某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖曲線部分為半圓弧，則該幾何體的體積為（　　）
A、8π-16
B、8π+16
C、16π-8
D、16π+8
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是半圓柱挖去一個(gè)三棱柱，根據(jù)三視圖判斷半圓柱的高與底面半徑；判斷挖去的三棱柱的高和底面三角形的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，代入半圓柱與三棱柱的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是半圓柱挖去一個(gè)三棱柱，半圓柱的高為4，底面半徑為2；
挖去的三棱柱的高也為4，底面為等腰直角三角形，斜邊長為4，
∴直角邊長為2
2
，
∴幾何體的體積V=
1
2
×π×22×4-
1
2
×2
2
×2
2
×4=8π-16．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sin3α+cosα
sin3α+sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列角與-750°角終邊不同的是（　�。�
A、330°B、-30°
C、680°D、-1110°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)存在，則函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的程序中所有的輸出結(jié)果之和為（　　）
A、30B、16C、14D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α為平面，m，n是兩條不同直線，則m∥n的一個(gè)充分條件是（　�。�
A、m∥α且n∥α
B、m，n與平面α所成的角相等
C、m⊥α且n⊥α
D、m，n與平面α的距離相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+y2=1，直線l的方程為3x+4y+m=0，若圓與直線相切，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、2B、-8C、2或-8D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n+1，則其通項(xiàng)an=（　　）
A、2n-1
B、2n-2
C、
1，n=1
2n-2，n＞1
D、n2-n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，且∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
6
，點(diǎn)P、M、N分別為BC1、CC1、AB1的中點(diǎn)．
（1）求證：PN∥平面ABC；
（2）求證：AB1⊥A1M；
（3）求二面角C1-AB1-A1的余弦值．

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