Question

（2003•北京）以雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1右頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程是

y²=-36（x-4）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)雙曲線方程求得雙曲線的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)拋物線的性質(zhì)可求得拋物線的p，方程可得

解答：解：根據(jù)雙曲線方程可知a=4，b=3
∴c=

a2+b2

=5，
∴右頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），
∵拋物線頂點(diǎn)為雙曲線的右頂點(diǎn)，焦點(diǎn)為左焦點(diǎn)，
∴p=18，焦點(diǎn)在頂點(diǎn)的左側(cè)，在x軸上
∴拋物線方程y²=-36（x-4）．
故答案為：y²=-36（x-4）．

點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線和拋物線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對圓錐曲線基本知識的理解和掌握．