(本題滿分14分)在直角坐標系中,以坐標原點為圓心的圓與直線:相切.

(1)求圓的方程;

(2)若圓上有兩點關于直線對稱,且,求直線MN的方程.

 

【答案】

(1);(2)。

【解析】本試題主要是考查直線與圓的位置關系的運用。

(1)依題設,圓的半徑等于原點到直線的距離,

    即 

(2)由題意,可設直線MN的方程為。…………8分

則圓心到直線MN的距離,再結合垂徑定理得到結論。

(1)依題設,圓的半徑等于原點到直線的距離,

    即  .………………3分

    得圓的方程為.                     ………………6分

(2)由題意,可設直線MN的方程為。…………8分

則圓心到直線MN的距離。                …………10分

由垂徑分弦定理得:,即!12分

所以直線MN的方程為:!14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分)

在平面直角坐標系中,已知向量),,動點的軌跡為T.

(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;

(2)當時,已知,試探究是否存在這樣的點是軌跡T內部的整點(平面內橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點),且△OEQ的面積?若存在,求出點Q的坐標,若不存在,說明理由.

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(本題滿分14分)在平面直角坐標系中,已知圓,


(Ⅰ)若過點的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;
(Ⅱ)圓是以1為半徑,圓心在圓上移動的動圓 ,若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線,切點為,求的取值范圍 ;
(Ⅲ)若動圓同時平分圓的周長、圓的周長,如圖所示,則動圓是否經(jīng)過定點?若經(jīng)過,求出定點的坐標;若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省杭州市求是高復高三11月月考文科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分14分)

中,角、、所對應的邊分別為、、,且滿足

(1)若,求實數(shù)的值。

(2)若,求的值.

 

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.(本題滿分14分)

在棱長為的正方體中,

是線段的中點,底面ABCD的中心是F.

(1) 求證:^

(2) 求證:∥平面;

(3) 求三棱錐的體積。

 

 

 

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(本題滿分14分)在直角坐標系xOy中,橢圓C1的左、右焦點分別為F1、F2.F2也是拋物線C2的焦點,點M為C1與C2在第一象限的交點,且

 

(Ⅰ)求C1的方程;

(Ⅱ)平面上的點N滿足,直線l∥MN,且與C1交于A、B兩點,若·=0,求直線l的方程.

 

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