Question

側棱長為5cm，高為3cm的正棱錐的底面積為______．

Answer 1

由題意作出圖形如圖：
因為三棱錐P-ABC是正三棱錐，F是BC的中點，頂點在底面上的射影D是底面的中心，
在三角形PDA中，
∵三角形PDA三邊長PD=3，PA=5，
∴AD=

52-32

=4，
∴AF=

3

2

AD=

3

2

×4=6，BC=2BF=2×

3

3

AF=

3

則這個棱錐的底面積為S_底=

1

2

×BC×AF=

1

2

×

3

×6=3

3

．
故答案為：3

3

．