設(shè)F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，則F′（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶的函數(shù)
D、不能判定其奇偶性的函數(shù)
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和函數(shù)的奇偶性的判定方法即可得出．
解答： 解：∵F（x）=f（x）+f（-x），且f′（x）存在，
∴F′（x）=f′（x）-f′（-x），
∴F′（-x）=-F′（x）．
由于x，-x都在定義域內(nèi)，
∴函數(shù)F（x）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此F′（x）是偶函數(shù)．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和函數(shù)的奇偶性的判定方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，1）上有f（x）＞0，則x•f（x）＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1與F2是左右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則t=
PF1+PF2
OP
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）是平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
內(nèi)的動點(diǎn)，則（x+1）2+（y+1）2的最大值是（　�。�
A、10
B、
49
5
C、
13
D、13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：①若0＞a＞b，則
1
a
＜
1
b
②若a＜b＜0，則a2＞b2③若
1
a
＞1，則1＞a④若a＜3，b＜3，則a+b＜6且ab＜9，其中是真命題的有（　　）
A、①②B、①③
C、①②③D、①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，
5
）
C、（1，5）
D、（
5
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（
πx
4
-
π
3
）-cos
πx
4
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)g（x）=f（-2-x），當(dāng)x∈[0，2]時，求函數(shù)y=g（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，求證：cos（
π
4
-
A
2
）=sin(
π
4
+
A
2
)=cos(
π
4
-
B+C
2
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A的終邊上一點(diǎn)P（15a，8a）（a∈R，且a≠0），求∠A的三個三角函數(shù)值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案