Question

△ABC中，∠A，∠B的對(duì)邊分別為a，b，且，那么滿足條件的△ABC（ ）
A．有一個(gè)解
B．有兩個(gè)解
C．不能確定
D．無(wú)解

Answer 1

【答案】分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由sinB的值大于1及正弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]，得到∠B不存在，即滿足條件的三角形無(wú)解．
解答：解：∵，
∴根據(jù)正弦定理=得：sinB==，
∵sinB∈[-1，1]，＞1，
則這樣的∠B不存在，即滿足條件的△ABC無(wú)解．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練正弦定理是解本題的關(guān)鍵．