Question

下列求導運算正確的是（　�。�

• A．（2^x）′=x?2^x-1
• B．（e^-x+1）′=-e^-x+1
• C．(x2-

  1

  x

  )′=2x-

  1

  x2

• D．(

  x

  cosx

  )′=

  cosx-xsinx

  (cosx)2

Answer 1

分析：由（a^x）^′=a^xlna，(

v

u

)′=

v′u-vu′

u2

，及復合函數(shù)y=f（g（x））的導數(shù)和y=f（u）、u=g（x）導數(shù)間的關(guān)系為yx′=yu′×ux′ 可判斷出答案．

解答：解：A．（2^x）^′=2^xln2，故給出的A不正確．
B．（e^-x+1）^′=e^-x+1×（-x+1）^′=-e^-x+1，故B正確．
C.(x2-

1

x

)′=2x+

1

x2

，可知C不正確．
D.(

x

cosx

)′=

cosx+xcosx

(cosx)2

，可知D不正確．
故選B．

點評：本題考查了導數(shù)的運算，充分理解導數(shù)的運算法則是正確計算的前提．