Question

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（2）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)周期求出ω，再根據(jù)五點(diǎn)法作圖求得φ，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（2）的值．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象可得

3

4

•T=

3

4

•

2π

ω

=3-1，ω=

3π

4

．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得

3π

4

×1+φ=

π

2

，
∴φ=-

π

4

，∴f（x）=sin（

3π

4

x-

π

4

），
∴f（2）=sin（

3π

2

-

π

4

）=sin

5π

4

=-sin

π

4

=-

2

2

，
故答案為：-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．