Question

（本題滿分14分）拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來構(gòu)造數(shù)列，且，記.

   （1）求的概率；

   （2）求，的概率；

(3)若記,求.

 

Answer 1

【答案】

（1）記事件為，則在5次拋骰子中應(yīng)出現(xiàn)3次奇數(shù)，2次偶數(shù).

        而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率是相等的，記作，且.               …………2分

    根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式：.                      …………4分

   （2）若，即前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù).        …………5分

    若前2次都是奇數(shù)，要使得，則必須在后3次中拋出1次奇數(shù)2次偶數(shù)，

    其概率：                                           …………7分

    若前2次都是偶數(shù)，要使得，則必須在后3次中拋出3次奇數(shù)，

其概率：                                                …………9分

所以所求事件的概率                             …………10分

(3) 的分布列為:

	5	3	1

…………12分

                                  …………14分

【解析】略