Question

當(dāng)0＜a＜b＜1時(shí)，下列不等式中正確的是（ ）
A．＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
C．（1-a）^b＞
D．（1-a）^a＞（1-b）^b

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)指數(shù)的單調(diào)性，即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減，對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得到答案．
解答：解析：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，
y=（1-a）^x為減函數(shù)，
又∵0＜b＜1，∴＞b，b＞，∴＜（1-a）^b，
（1-a）^b＜，∴A、C均錯(cuò)，
又∵1＜1+a＜1+b，∴（1+a）^a＜（1+b）^a＜（1+b）^b，∴B錯(cuò)．
對(duì)于D，（1-a）^a＞（1-a）^b，
而（1-a）^b＞（1-b）^b，∴（1-a）^a＞（1-b）^b．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．屬基礎(chǔ)題．