Question

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

 

．

Answer 1

分析：由已知中幾何體的三視圖，我們可以判斷出該幾何體是由一個底面半徑為1高為2的圓柱和一個底面半徑為1，母線長為

2

的圓錐組成，根據(jù)三視圖中的標(biāo)識，我們易求出組合體的底面積，圓柱的側(cè)面積及圓錐的側(cè)面積，進(jìn)而得到幾何體的表面積．

解答：解：由已知中的三視圖可得該幾何體是由
一個底面半徑為1高為2的圓柱和一個底面半徑為1，母線長為

2

的圓錐組成
S_底=π，C_底=2π，S_{圓柱側(cè)}=2π•2=4π，S_{圓錐側(cè)}=

1

2

•2π•

2

=

2

π
故S=π+4π+

2

π=(5+

2

)π
故答案為：(5+

2

)π

點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據(jù)已知的三視力判斷出幾何體的形狀及關(guān)鍵的數(shù)據(jù)量，如底面半徑，高，母線長等，是解答本題的關(guān)鍵．