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14．根據正弦函數、余弦函數的圖象，在區(qū)間[0，2π]內解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥cosx}\\{sinx≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

分析 在同一坐標系中，畫出正弦函數、余弦函數的圖象，數形結合，可得答案．

解答 解：在同一坐標系中，畫出正弦函數、余弦函數的圖象，如下圖所示：

由圖可得：在區(qū)間[0，2π]內不等式組$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥cosx}\\{sinx≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的解集為：[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]

點評 本題考查的知識點是三角函數的圖象和性質，三角不等式的解法，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．絕對值不等值|x|≥5的解集為{x|x≤-5，或x≥5 }．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．學校舉辦元旦晚會，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓上的點到F2的最近距離為4，最遠距離為16．
（1）求橢圓的方程；
（2）P為該橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的單調遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），單調遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），則不等式f（x）≥-1的解集為{x|k$π+\frac{π}{12}$≤x≤k$π+\frac{2π}{3}$，k∈Z}∪{x|kπ+π≤x≤kπ+$\frac{13π}{12}$，k∈Z}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，求證：
（1）g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2；
（2）求函數y=[f（x）]2+mg（x）最小值h（m）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖程序是求10個數的平均數，則在橫線上應填寫的條件為（　�。�
A．i＜1B．i＞9C．i＞10D．i＜11

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．某校高二學生有800名，從中抽取100名學生期末考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（Ⅰ）求圖中α的值；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分、中位數、眾數；（精確到個位數）
（Ⅲ）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如表所示，求推測高二這800名學生中數學成績在[50，90）之外的人數．
分數段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內的動點，點Q是直線3x+4y-7=0上任意一點，O為坐標原點，則|$\overline{OP}+\overline{OQ}$|的最小值為（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．2C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{11}{5}$

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