Question

平面向量，滿足|+2|=，且+2平行于直線y=2x+1，若=（2，-1），則=________．

Answer 1

（-3，4）或（-5，0）
分析：設(shè)向量+2=m（1，2），根據(jù)|+2|=求出m的值，即可求得向量+2 的坐標(biāo)，再由=（2，-1），求出向量的坐標(biāo)．
解答：∵向量+2平行于直線y=2x+1，故可設(shè)向量+2=m（1，2）．
∵|+2|=，∴m²（1+4）=5，解得 m=±1，∴向量+2=（1，2）或（-1，-2）．
當(dāng)向量+2=（1，2）時(shí)，向量=（1，2）-2=（-3，4）．
當(dāng)當(dāng)向量+2=（-1，-2）時(shí)，向量 =（1，2）-2=（-5，0）．
綜上可得，=（-3，4）或（-5，0），
故答案為（-3，4）或（-5，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．