空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若AC=BD，則四邊形EFGH是________．

菱形
分析：作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個(gè)三棱錐，將四個(gè)中點(diǎn)連接，得到一個(gè)四邊形，可證明其是一個(gè)菱形
解答：解：作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個(gè)三棱錐，將四個(gè)中點(diǎn)連接，得到一個(gè)四邊形EFGH，
由中位線的性質(zhì)知EH∥FG，EF∥HG
故四邊形EFGH是平行四邊形
又AC=BD，故有HG=AC=BD=EH
故四邊形EFGH是菱形
故答案為菱形
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與干線之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握空間中直線與直線之間位置關(guān)系的判斷方法，本題涉及到線線平行的證明，中位線的性質(zhì)等要注意這些知識(shí)在應(yīng)用時(shí)的轉(zhuǎn)化方式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案