橢圓左頂點(diǎn)A1在拋物線y2=x-1上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，以y軸為左準(zhǔn)線，求離心率最大的橢圓方程．

 

答案：
解析：

橢圓的左頂點(diǎn)在拋物線y2=x-1上，以y軸為左準(zhǔn)線，∴ 橢圓長(zhǎng)軸平行于x軸，設(shè)橢圓的中心為O¢(h，k)，對(duì)應(yīng)的左頂點(diǎn)為A1(h-2，k)，∵ A1點(diǎn)在拋物線上，∴ k2=h-3，設(shè)橢圓的方程為，它的左準(zhǔn)線方程為，即，又已知左準(zhǔn)線為y軸，∴ ，代入到k2=h-3，得，∴ ，e的最大值是，此時(shí)h=3，k=0，，，故所求離心率最大的橢圓方程是．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)A在拋物線y2=x-1上滑動(dòng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時(shí)橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

橢圓左頂點(diǎn)A1在拋物線y2=x-1上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，以y軸為左準(zhǔn)線，求離心率最大的橢圓方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)A在拋物線y2=x-1上滑動(dòng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時(shí)橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年北京四中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)A在拋物線y2=x-1上滑動(dòng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時(shí)橢圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案