(2012•奉賢區(qū)二模)不等式2x-
2x
-a>0的在[1,2]內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a<3
a<3
分析:由2x為增函數(shù),-
2
x
是增函數(shù),知2x-
2
x
-a是增函數(shù),由此能求出2x-
2
x
-a在[1,2]內(nèi)的最大值.
解答:解:∵2x為增函數(shù),-
2
x
是增函數(shù),
所以2x-
2
x
-a是增函數(shù),
所以2x-
2
x
-a在[1,2]內(nèi)的最大值為2 2-
2
2
-a=3-a>0,即a<3.
故答案為:a<3.
點(diǎn)評:本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的函數(shù)的最值的求法,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意函數(shù)的單調(diào)性的靈活運(yùn)用.本題是個存在性問題,注意轉(zhuǎn)化的等價
練習(xí)冊系列答案
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1
6
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{1}
{1}

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