某同學(xué)在紙上畫(huà)出如下若干個(gè)三角形：

△△△△△△△△△△△△△△△……

若依此規(guī)律，得到一系列的三角形，則在前2015個(gè)三角形中共有的個(gè)數(shù)是（ ）

A．64 B．63 C．62 D．61

C

【解析】

試題分析：前個(gè)三角形中共有的個(gè)數(shù)是，

由解得，選.

考點(diǎn)：1.歸納推理；2.等差數(shù)列的求和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知復(fù)數(shù)，則 ( )

A.2 B.-2 C.2i D.-2i

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(本小題滿(mǎn)分12分）

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

1

1

1

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，，求的值．

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（本小題滿(mǎn)分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，m為常數(shù)），以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2－2ρsinθ－4＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn).

（1）若|AB|＝，求直線l的傾斜角；

（2）若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(,)，且滿(mǎn)足2，求此時(shí)直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省六校高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P(x, y)為函數(shù)y＝x2－2(x＞)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，記m＝, 則當(dāng)m取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省六校高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y＝xsinx, ②y＝xcosx, ③y＝x |cosx|, ④y＝x·2x的部分圖象如下，但順序被打亂了，則按照從左到右將圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)排列正確的一組是（ ）

A．①②③④ B．②①③④ C．③①④② D．①④②③

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（本小題滿(mǎn)分13分）

在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為圓心的圓與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線：與圓交于，兩點(diǎn)，在圓上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，求出此時(shí)直線的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知向量，，，若，則實(shí)數(shù)的值為

A． B． C． D．

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某市為調(diào)研高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量，在2014年10月份組織了一次摸底考試，并從某校2015屆高三理科學(xué)生在該次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，利用分層抽樣抽取90分以上的1200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，已知該樣本的容量為20，分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

4

頻率

0.45

0.2

(Ⅰ)求表中的值及分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）從得分在內(nèi)的學(xué)生隨機(jī)選2名學(xué)生的得分，求2名學(xué)生的平均分不低于140分的概率.

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