設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式．
（1）求A的大�。�
（2）求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

解：（1）由正弦定理知，又，∴，又△ABC為銳角三角形，故．
（2）==．
由于△ABC為銳角三角形，故有，∴，
∴，∴，∴，
∴的取值范圍是．
分析：（1）由正弦定理求得sinA的值，又△ABC為銳角三角形，故可求得角A的大小．
（2）應(yīng)用余弦定理、兩角和差的三角函數(shù)把要求的式子化為，確定的范圍，可得
的范圍，即得所求．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，兩角和差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)的定義域、值域，確定的范圍是解題的關(guān)鍵
和難點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若a=3
3
，c=5，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=
3
且
b
sinB
=2．
（1）求A的大�。�
（2）求
a2+b2-c2
ab
+2cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
（1）求∠C的度數(shù)；  （2）求∠A的取值范圍； （3）求sinA+sinB的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
m
=(b，  2csinB)，  
n
=(cosB，sinC），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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