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9.已知向量\overrightarrow a=(-2,cosα),\overrightarrow b=(-1,sinα),\overrightarrow a∥\overrightarrow b,則tan(α+\frac{π}{4})等于(  )
A.3B.-3C.\frac{1}{3}D.-\frac{1}{3}

分析 利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì),可得-2sinα+cosα=0,易求tanα的值.然后由兩角和與差的正切函數(shù)進(jìn)行解答.

解答 解:∵\overrightarrow a∥\overrightarrow b,
∴-2sinα+cosα=0,
則tanα=\frac{1}{2}
tan(α+\frac{π}{4})=\frac{1+tanα}{1-tanα}=3,
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì),兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.已知函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)的單調(diào)區(qū)間及在[2,4]上的最值.

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20.復(fù)數(shù)z滿足z•i=3-i,則在復(fù)平面內(nèi),其共軛復(fù)數(shù)\overline{z}對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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4.解不等式:
(1)|x-1|+|2x+4|≤8
(2)x-x2+6<0.

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14.?dāng)?shù)列2,5,11,20,32,x,…中的x等于( �。�
A.28B.32C.33D.47

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1.△ABC中,A=60°,邊a=3\sqrt{3}
(1)若c=3,求邊b的長;
(2)當(dāng)c=3時(shí),若\overrightarrow{CD}=\sqrt{3}\overrightarrow{DA},求∠DBC的大小;
(3)若sinB=(\sqrt{3}-1)sinC,求sinB•sinC的值.

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18.已知函數(shù)f(x)=\frac{1}{2}{x^2}+x-2lnx(x>0).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知正數(shù)a,b,c滿足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,求\frac{a}的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案