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9．已知向量\overrightarrow a=（-2，cosα），\overrightarrow b=（-1，sinα），\overrightarrow a∥\overrightarrow b，則tan（α+\frac{π}{4}）等于（　　）
A．3B．-3C．\frac{1}{3}D．-\frac{1}{3}

分析 利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，可得-2sinα+cosα=0，易求tanα的值．然后由兩角和與差的正切函數(shù)進(jìn)行解答．

解答 解：∵\overrightarrow a∥\overrightarrow b，
∴-2sinα+cosα=0，
則tanα=\frac{1}{2}，
∴tan（α+\frac{π}{4}）=\frac{1+tanα}{1-tanα}=3，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及在[2，4]上的最值．

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20．復(fù)數(shù)z滿足z•i=3-i，則在復(fù)平面內(nèi)，其共軛復(fù)數(shù)\overline{z}對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知\overrightarrow{a}=（4，2），\overrightarrow=（6，y），且\overrightarrow{a}∥\overrightarrow，則y=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解不等式：
（1）|x-1|+|2x+4|≤8
（2）x-x2+6＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列2，5，11，20，32，x，…中的x等于（　�。�
A．28B．32C．33D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．△ABC中，A=60°，邊a=3\sqrt{3}
（1）若c=3，求邊b的長；
（2）當(dāng)c=3時(shí)，若\overrightarrow{CD}=\sqrt{3}\overrightarrow{DA}，求∠DBC的大小；
（3）若sinB=（\sqrt{3}-1）sinC，求sinB•sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+x-2lnx（x＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知正數(shù)a，b，c滿足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，求\frac{a}的取值范圍．

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