10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{lg（x+1）}$的定義域是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，+∞）B．[-3，+∞）C．[-3，-1）∪（-1，+∞）D．（-1，+∞）

分析 由根式內部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{x+1＞0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得x＞-1且x≠0．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{lg（x+1）}$的定義域是（-1，0）∪（0，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設集合A={x|x2+2x-3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）設命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在某樣本的頻率分布直方圖中，共有7個小長方形，若第三個小長方形的面積為其他6個小長方形的面積和的$\frac{1}{4}$，且樣本容量為100，則第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為（　�。�
A．25B．0.2C．0.25D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如果關于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有兩實數(shù)根α，β，則α+β的取值范圍為（　　）
A．α+β≥$\frac{1}{2}$B．α+β≤$\frac{1}{2}$C．α+β≥1D．α+β≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知四面體的四個頂點S（0，6，4），A（3，5，3），B（-2，11，-5），C（1，-1，4），求從頂點S向底面ABC所引高的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1．
（1）對于函數(shù)f（x），當x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實數(shù)m的取值集合；
（2）當x∈（-∞，2]時，f（x）-$\frac{5}{2}$的值恒為負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．矩形ABCD的頂點A，B在直線y=2x+m上，C，D在拋物線y2=4x上，該矩形的外接圓方程為x2+y2-x-4y-t=0．
（1）求矩形ABCD對角線交點M的坐標；
（2）求此矩形的長，并求m，t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設全集U是實數(shù)集R，M={x|2x≥4}，N={x|1＜x＜3}，則集合M∩N是（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知△ABC的內角A、B、C對的邊分別為a、b、c，若b=3，2c=a+3$\sqrt{2}$，則cosC最小值為$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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