設(shè)f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零實數(shù)，若f（2008）=1，則f（2009）=
-1
-1
．
分析：先根據(jù)f（2008）=1以及誘導(dǎo)公式得到msina1+ncosa2=1，再結(jié)合誘導(dǎo)公式即可得出結(jié)論．
解答：解：因為f（2008）=msin（2008π+a1）+ncos（2008π+a2）
=msina1+ncosa2
=1．
所以：f（2009）=msin（2009π+a1）+ncos（2009π+a2）
=-msina1-ncosa2
=-（msina1+ncosa2）
=-1．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查運用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值．主要考查學(xué)生的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零實數(shù)，若f（2011）=1則f（2012）=
-1
-1
．

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